Câu 28 trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Câu 28 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Các điểm ({A_1},{A_2},….,{A_{19}},{A_{20}}) lần lượt được sắp xếp trên đường tròn (O) và chia đường tròn đó thành 20 cung bằng nhau. Chứng minh rằng dây ({A_1}{A_8}) vuông góc với dây ({A_3}{A_{16}}).
GIÁ

Đường tròn (O) được chia thành 20 cung bằng nhau nên số đo mỗi cung là
3600:20=180.
Gọi giao điểm của A1A8 và A3A16 là I.
Ta có: sd (paren{{A_1}{A_3}}) ( = {2.18^0} = {36^0})
(trên {{A_8}{A_16}}) ( = {8,18^0} = {144^0})
Ta có: (widehat {{A_1}I{A_3}} = {1 trên 2}) sd (vạch trên{{A_1}{A_3}}) + sd (vạch trên{{A_8}{A_16}}) (góc đỉnh ) bên trong đường tròn (O))
( Mũi tên phải ) (chiều rộng {{A_1}I{A_3}} = {{36^circ + 144^circ } trên 2} = 90^circ )
( Mũi tên phải ) A1A8⊥ A3A16