Định nghĩa cấp số nhân, cấp số nhân lùi vô hạn và Các dạng bài tập

Rate this post

Hệ số nhân là gì? Định nghĩa cấp số nhân? Lý thuyết hàm mũ? Giải hệ phương trình mũ?… Có thể thấy, đây là một phần quan trọng trong chương trình học của học sinh. Trong bài viết dưới đây, hãy cùng tìm hiểu lý thuyết, định nghĩa cấp số nhân và các hàm tương tự nhé!

Định nghĩa của Multiple là gì?

nhiều là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó, bắt đầu từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng là tích của số hạng liền trước nó với một hằng số q.

Nếu ((u_ {n}) ) là một số mũ với thừa số q, thì chúng ta có công thức đệ quy:

(u_ {n + 1} = u_ {n} q )

với (n trong N ^ {*} )

Ví dụ 1: Dãy số 2, 4, 8, 16… là một số mũ có bội q = 2.

tin đồn q

tin đồn q Sau đó NHIỀU ((u_ {1}) ) được tính theo công thức:

(q = frac {u_ {n + 1}} {u_ {n}} )

Ví dụ 4: Đặt số mũ ((u_ {n}) ) ((u_ {1}) ) = 2, ((u_ {2}) ) = 4. Thừa số q.

Tham Khảo Thêm:  Giáo án Toán lớp 4 bài 165: Ôn tập về đại lượng

Trả lời: Áp dụng công thức nhân q, ta có:

(q = frac{u_ {2}} {u_ {1}} = frac{4}{2} = 2 )

thuật ngữ chung

liệu NHIỀU có số hạng đầu tiên ((u_ {1}) ) và q thì số hạng chung ((u_ {n}) ) được tính theo công thức:

(u_ {n} = u_ {1} .q^{n-1} )với (n geq 2)

Ví dụ 2: Nó cho hàm mũ ((u_ {n}) ) với ((u_ {1}) ) = 3, (q = frac {-1} {2} ). Tính ((u_ {7}) )

Phần thưởng: (u_ {7} = u_ {1} .q^{7-1} ) = 3. (( frac {-1} {2}) ^ {6} ) = ( frac {3 }{64})

Số tiền trong điều khoản đầu tiên

(S_ {n} = u_ {1} + u_ {2} +… + u_ {n} = u_ {1} phân số {1 – q^{n}} {1 – q} (q neq 1) )

Nếu q = 1 thì số mũ là (S_ {n} = n.u_ {1} )

Ví dụ 3: Đặt số mũ là ((u_ {n}) ) ((u_ {1}) ) = 2, ((u_ {3}) ) = 18. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên.

Lời giải: Ta có (u_{3}=q^{2} .u_{1}=2.q^{2}=18 )

Suy ra q = 3 hoặc q = -3

  • Với q = 3, ta có (S_{10} = frac{10_{1}(1-3^10)}{1-3} ) = 59048
  • Với q = -3 ta có (S_{10} = frac{10_{1}(1-3^10)}{1+3} ) = -29524
tìm hiểu định nghĩa của quyền lực là gì
Tìm hiểu định nghĩa của số nhân

Hệ số nhân lùi vô hạn là gì?

((u_ {n}) ) có thừa số q, | q|

Ví dụ 4: (frac {1} {2}, frac {1} {4}, frac {1} {8}, frac {1} {16} ),… là một cấp số nhân lùi vô hạn với số mũ (q = frac {1} {2} )

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Chúng ta hãy đưa ra một cấp số nhân lùi vô hạn ((u_ {n}) ) với hệ số q. Sau đó chúng tôi có tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bình đẳng:

Tham Khảo Thêm:  Bài tập thì quá khứ đơn lớp 5 có đáp án

(S = frac {u_ {1}} {1-q} ) với | q|

Ví dụ 5: Tổng của cấp số nhân nghịch đảo vô hạn ((u_ {n}) ) bởi (u_ {n} = frac{1}{3^{n}} )

Trả lời: Ta có (u_ {1} = frac {1} {3} ), (u_ {2} = frac {1} {9} ).

Đạo hàm (q = frac {1} {3} ).

Áp dụng công thức ta có:

(S = frac {u_ {1}} {1-q} )

(S = phân số {1} {3}} {1- phân số {1} {3}} = phân số {1} {2} )

Trên đây là tổng hợp kiến ​​thức về định nghĩa cấp số nhân là gì. Nếu bạn có bất kỳ nghi ngờ, câu hỏi hoặc đề xuất nào, vui lòng để lại nhận xét bên dưới. Cảm ơn các bạn, đừng quên chia sẻ nếu thấy hay nhé.

Hay nhin nhiêu hơn:

  • Dãy số mũ – Lý thuyết và bài tập giải
  • Giới hạn của hàm là gì? Lý thuyết, Bài tập và Lời giải
  • Giới hạn thứ tự lớp 11: Lý thuyết, bài tập và các dạng toán

Xem thêm các bài viết hay về Câu hỏi và câu trả lời toán học

Đánh giá bài viết này

Đánh giá bài viết này

Trên đây là bài viết Định nghĩa cấp số nhân, cấp số nhân lùi vô hạn và Các dạng bài tập của Cà khịa TV web site tổng hợp link xem trực tiếp bóng đá hàng đầu Việt Nam hiện nay.

Related Posts

Củng cố văn Tự sự

A. MỤC TIÊU: HS củng cố kiến ​​thức về văn tự sự, làm bài tập củng cố kiến ​​thức. 5/5 – (88 phiếu bầu) Bài Tổng hợp…

Đề kiểm tra học kì 1 môn Công nghệ lớp 8 năm học 2015 – 2016 trường THCS Minh Tân, Bình Dương

Mục lục Công Nghệ Lớp 8 Kiểm Tra Học Kỳ 1 Đáp án đề thi học kì I Công nghệ lớp 8 Công Nghệ Lớp 8 Kiểm…

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Văn Sở GD&ĐT Sơn La năm 2020 – 2021

Mục lục 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh giỏi Sở GD&ĐT Sơn La 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh…

Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên chương, tên các phần trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân Pháp của Nguyễn Ái Quốc)

chủ đề: Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên các chương, mục trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân…

Lập dàn ý “Phân tích bài thơ hầu trời” chi tiết và ngắn gọn

Mục lục Đề bài: Lập dàn ý chi tiết và ngắn gọn của bài “Phân tích bài thơ Lên Trời” Đề bài: Lập dàn ý chi tiết…

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 năm 2017-2018 môn tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 2017-2018 Tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216 Vừa được Cakhia TVcập nhật. Mời…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *