Đường Parabol là gì? Phương trình Parabol? Cách xác định tọa độ đỉnh Parabol

Rate this post

Môn Toán lớp 10 với nhiều kiến ​​thức quan trọng là nền tảng giúp học sinh chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Biết parabol là gì, cách lập phương trình parabol cũng như phương pháp xác định tọa độ đỉnh của parabol là những câu hỏi được nhiều bạn quan tâm, bài viết dưới đây của Cakhia TVsẽ giúp bạn tổng hợp. Về chủ đề cách lập phương trình parabol cũng như những nội dung liên quan hãy cùng tìm hiểu nhé!.

một parabol là gì?

Cho một điểm F cố định và một đường thẳng (Delta) cố định không đi qua F.

Sau đó đường parabol là tập hợp tất cả các điểm M cách đều F và (Delta).

Điểm F được gọi là tâm của parabol.

Dòng (Delta) được gọi là đường cong parabol tiêu chuẩn.

Khoảng cách từ F đến (Delta) được gọi là tham số của parabol.

Định nghĩa parabol và cách lập phương trình parabol
định nghĩa của parabol

Vậy parabol là tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tâm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn).

Tham Khảo Thêm:  Top 7 Thương hiệu trái cây sấy được ưa chuộng nhất Việt nam

Định nghĩa phương trình parabol

Phương trình parabol được biểu diễn như sau: (y = a^{2} + bx + c )

Tọa độ đỉnh là (frac {-b} {2a})

Thay tọa độ trục hoành vào phương trình ta tìm được tọa độ Parabol có công thức: ( frac{b^{2}-4ac}{4a} )

Phương trình chính tắc của Parabola

Phương trình chính tắc của parabola được biểu diễn như sau:

(y^{2} = 2px (p > 0) )

Chứng minh:

Cho một parabol có tiêu điểm F và một đường chuẩn (Delta).

Cân bằng (FP perp Delta (P to Delta) ). Đặt FP = p.

Ta chọn hệ tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm của FP và điểm F nằm trên bán kính Ox.

Phương trình parabol và chứng minh

Vì vậy, chúng tôi có (F = ( frac {P} {2}; 0), P = (- frac {P} {2}; 0) )

Và phương trình của đường thẳng ( Delta ) là (x + frac {p} {2} = 0 )

Điểm M(x; y) nằm trên parabol đã cho khi và chỉ khi khoảng cách MF bằng khoảng cách từ M đến ( Delta ), tức là.

( sqrt {(x- frac {p} {2}) ^ {2} + y ^ {2}} = trái | x + frac {p} {2} phải | )

Bình phương hai cạnh bằng nhau rồi rút gọn ta được phương trình chính tắc của parabola:

(y^{2} = 2px (p > 0) )

Cẩn thận: Trong đại số, chúng ta gọi đồ thị của hàm bậc hai (y = ax^{2} + bx + c) là một parabol.

Làm thế nào để xác định tọa độ của các đỉnh của parabol?

Ví dụ: Xác định tọa độ đỉnh và giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

a) (y = x^{2} – 3x + 2 )

Tham Khảo Thêm:  Phân tích nhân vật Hạ Du trong tác phẩm Thuốc của Lỗ Tấn

b) (y = -2x ^ {2} + 4x – 3 )

Hướng dẫn:

a) (y = x^{2} – 3x + 2 ). Có các hệ số: a = 1, b = – 3, c = 2.

( Delta = b^{2} – 4ac ) = (-3).2 – 4.1.2 = – 1

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số (I(frac{-b}{2c}; frac{-Delta}{4a}) )

  • Đỉnh đỉnh (x_{I} = frac{-b}{2a} = frac {-3}{2} )
  • Tọa độ đỉnh (y_ {I} = frac {- Delta} {4a} = frac {-1} {4} )

Vậy đỉnh của parabol là (I (frac {-3} {2}; frac {-1} {4}) )

Gọi x = 0 → y = 2 ⇒ A(0; 2) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

Cho y = 0 ↔ (x ^ {2} – 3x + 2 = 0 ) ⇔ ( trái {bắt đầu {ma trận} x_ {1} = 1 & \ x_ {2} = 2 và kết thúc {ma trận} bên phải. )

Do đó B(1;0) và C(2;0) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

b) Cho (y = -2x ^ {2} + 4x – 3 ). Có a = -2, b = 4, c = -3

Δ = ( Delta = b^{2} – 4ac ) = 42 – 4. (-2). (- 3) = – 8

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số (I(frac{-b}{2c}; frac{-Delta}{4a}) )

  • Đỉnh ngang (x_{I}=frac{-b}{2a}=1
  • chiều cao cực đại [latex]y_ {I} = frac {- Delta} {4a} = 1

Vậy đỉnh của parabol là I(1;1)

Gọi x = 0 => y = – 3 ⇒ A(0; -3) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

Cho y = 0 => [latex]-2x ^ {2} + 4x – 3 = 0 )

( Delta ) = b2 – 4ac = (4^{2} ) – 4. (-2). (- 3) = – 8

Phương trình vô nghiệm ⇒ không tồn tại giao điểm của hàm số với trục hoành.

Cách lập phương trình parabol

lý thuyết về phương trình parabol

bài tập phương trình parabol

cách giải phương trình parabol

Tương tác giữa đường thẳng và parabol

giao điểm của đường thẳng và parabol có phương trình parabol

Bài tập cơ bản về phương trình parabol

Phương pháp giải phương trình parabol

Bài viết trên đã giúp các bạn tổng hợp kiến ​​thức về chủ đề phương trình parabol. Tôi hy vọng tôi đã cung cấp cho bạn những hiểu biết hữu ích trong quá trình nghiên cứu và học phương trình parabol. Chúc may mắn trong các nghiên cứu của bạn!

Xem chi tiết qua bài giảng của thầy Công Chính

Tham Khảo Thêm:  Kể lại những kỉ niệm ngày đầu tiên đi học

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm các bài viết hay về Câu hỏi và câu trả lời toán học

Đánh giá bài viết này

Đánh giá bài viết này

Trên đây là bài viết Đường Parabol là gì? Phương trình Parabol? Cách xác định tọa độ đỉnh Parabol của Cà khịa TV web site tổng hợp link xem trực tiếp bóng đá hàng đầu Việt Nam hiện nay.

Related Posts

Củng cố văn Tự sự

A. MỤC TIÊU: HS củng cố kiến ​​thức về văn tự sự, làm bài tập củng cố kiến ​​thức. 5/5 – (88 phiếu bầu) Bài Tổng hợp…

Đề kiểm tra học kì 1 môn Công nghệ lớp 8 năm học 2015 – 2016 trường THCS Minh Tân, Bình Dương

Mục lục Công Nghệ Lớp 8 Kiểm Tra Học Kỳ 1 Đáp án đề thi học kì I Công nghệ lớp 8 Công Nghệ Lớp 8 Kiểm…

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Văn Sở GD&ĐT Sơn La năm 2020 – 2021

Mục lục 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh giỏi Sở GD&ĐT Sơn La 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh…

Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên chương, tên các phần trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân Pháp của Nguyễn Ái Quốc)

chủ đề: Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên các chương, mục trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân…

Lập dàn ý “Phân tích bài thơ hầu trời” chi tiết và ngắn gọn

Mục lục Đề bài: Lập dàn ý chi tiết và ngắn gọn của bài “Phân tích bài thơ Lên Trời” Đề bài: Lập dàn ý chi tiết…

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 năm 2017-2018 môn tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 2017-2018 Tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216 Vừa được Cakhia TVcập nhật. Mời…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *