Đường tiệm cận là gì? Cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Rate this post

một tiệm cận là gì? Các loại chức năng đồng biến là gì? Đây là những câu hỏi cơ bản giúp chúng ta hiểu sâu hơn và giải dễ dàng hơn các dạng toán về hàm số, đồ thị, v.v. Hãy cùng Cakhia TVtìm hiểu và tổng hợp kiến ​​thức về đường tiệm cận nhé!

một tiệm cận là gì? Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số

Định nghĩa của asymptote là gì? Đây là câu trả lời cho bạn.

Gọi là đồ thị của hàm số (C) (y = f(x) ) có tập xác định D

tiệm cận ngang

Nếu: ( lim_ {x to + infty} f (x) = y_ {0} )

hoặc ( lim_ {x to infty} f (x) = y_ {0} )

Sau đó đường thẳng (y = y_{0} ) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C)

Tham Khảo Thêm:  Soạn bài Đô-xtôi-ép-xki của X.Xvai-gơ

Các asymptotes dọc

Nếu: ( lim_ {x to {x_ {0}} ^ {+}} f(x) = pm infty )

hoặc ( lim_ {x to {x_ {0}} ^ {-}} f(x) = pm infty )

thì đường thẳng (x = x_{0} ) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ©

Ví dụ: Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y = x + 2 )

một tiệm cận là gì?

xiên

Để tìm đường tiệm cận xiên của (C), trước hết phải thỏa mãn các điều kiện sau:

( lim_ {x in + infty} f(x) = pm infty )

hoặc ( lim_ {x to-infty} f (x) = pm infty )

Sau đó tìm phương trình của tiệm cận xiên theo hai cách:

  • Phân tích biểu thức y = f(x) ở dạng (y = f(x) = a(x) + b + varepsilon(x) ) với ( lim_{x to pm infty} varepsilon(x) = 0 ) thì (y = a(x) + b (a neq0) ) là một tiệm cận xiên của (C) y = f (x)
  • Hoặc chúng ta tìm a và b bằng công thức:

(a = lim_ {x to pm infty} frak {f (x)} {x} )

và (b = lim_ {x đến pm infty}[f(x)-ax])

Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C): y = f(x).

Kí hiệu của một số hàm thường gặp

  • Hàm số (y = frac{a(x) + b}{c(x) + d}(ad-bc neq0) ) có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang với các phương trình tương ứng. (x = frac {-d}{c} ) và (y = frac {a}{c} )
  • Hàm (y = frac{ax^{2} + b(x) + c}{p(x) + q} ) (chia hết cho và (ap neq0 )), ta chia đa thức cho:

(y = frac {ax^{2} + b(x) + c} {p(x) + q} = Ax + B + frac {R} {px + q} )

thì hàm số có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận xiên có phương trình là:

Tham Khảo Thêm:  Giải VBT Tiếng Việt 1 Bài 62: ôm, ơm trang 63 Tập 1

(x = frac {-p} {q} ) và (y = Ax + B )

  • Hàm hữu tỉ (y = frac {P(x)} {Q(x)}) (không chia hết) có tiệm cận xiên khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số một bậc.

Giá trị (x_ {0} ) là hủy chứ không phải hủy thì (x = x_ {0} ) là tiệm cận đứng.

Mẹo nhanh để tìm đồ thị của các hàm không dấu

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Cho hàm số (y = f (x) = frac{u}{v} ) là tập D

  • Bước 1: Giải pt v = 0 để tìm nghiệm (để biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng)

Giả sử (x = x_ {0} ) là một nghiệm.

  • Bước 2: Xét xem (x = x_{0} ) có phải là nghiệm của đa thức u ở tử số hay không.

Nếu (x = x_ {0} ) không phải là nghiệm của đa thức u thì (x = x_ {0} ) là một tiệm cận đứng.

Nếu (x = x_{0} ) là nghiệm của đa thức u thì nhân tử u:

( frac {u}{v} = frac {(x-x_ {0}) ^ {m} hx} {(x-x_ {0}) ^ {n}) gx} )

Rút gọn thừa số (x = x_ {0} ), nếu sau khi rút gọn ở mẫu số mà vẫn còn thừa số (x = x_ {0} ) thì (x = x_ {0} ) sẽ là tiệm cận đứng của biểu đồ dưới dạng số.

Nếu sau khi rút gọn, thừa số (x = x_ {0} ) vẫn ở trên tử số hoặc cả tử số và mẫu số đều hết thì (x = x_ {0} ) không phải là tiệm cận đứng của đồ thị. .

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Cho hàm số (y = f (x) = frac{u}{v} ) là tập D

Tham Khảo Thêm:  Giải Bài 2 Trang 116 SGK Toán 4

Bước 1: Điều kiện để tồn tại tiệm cận ngang là TXĐ của hàm số trước tiên phải chứa (- infty ) hoặc (+ infty ). Cụ thể, nó phải là một trong những điều sau: (D = (- infty; a) )

(D = (b; + vô tội) )

(D = (- infty; + infty) )

Bước 2; Xét tọa độ eu và v:

  • Nếu tọa độ eu > tọa độ ev thì đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
  • Nếu tar bạn
  • Nếu tọa độ (u = v ) thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

(y=k=frac{he-so-cua-hang-tu-co-bac-cao-nhat-cua-u} {he-so-cua-hang-tu-co-bac-cao-nhat-cua- v})

Mong rằng bài viết đã mang đến cho bạn đọc những kiến ​​thức tổng quát và cần thiết nhất về đường tiệm cận của hàm số và các cách giải bài toán đường tiệm cận của hàm số. Chia sẻ bài viết cửa hàng là gì nếu bạn thấy hữu ích, để lại đánh giá và ủng hộ những bài viết hay khác trên Cakhia TVnhé!

Xem thêm các bài viết hay về Câu hỏi và câu trả lời toán học

Đánh giá bài viết này

Đánh giá bài viết này

Trên đây là bài viết Đường tiệm cận là gì? Cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số của Cà khịa TV web site tổng hợp link xem trực tiếp bóng đá hàng đầu Việt Nam hiện nay.

Related Posts

Củng cố văn Tự sự

A. MỤC TIÊU: HS củng cố kiến ​​thức về văn tự sự, làm bài tập củng cố kiến ​​thức. 5/5 – (88 phiếu bầu) Bài Tổng hợp…

Đề kiểm tra học kì 1 môn Công nghệ lớp 8 năm học 2015 – 2016 trường THCS Minh Tân, Bình Dương

Mục lục Công Nghệ Lớp 8 Kiểm Tra Học Kỳ 1 Đáp án đề thi học kì I Công nghệ lớp 8 Công Nghệ Lớp 8 Kiểm…

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Văn Sở GD&ĐT Sơn La năm 2020 – 2021

Mục lục 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh giỏi Sở GD&ĐT Sơn La 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh…

Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên chương, tên các phần trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân Pháp của Nguyễn Ái Quốc)

chủ đề: Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên các chương, mục trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân…

Lập dàn ý “Phân tích bài thơ hầu trời” chi tiết và ngắn gọn

Mục lục Đề bài: Lập dàn ý chi tiết và ngắn gọn của bài “Phân tích bài thơ Lên Trời” Đề bài: Lập dàn ý chi tiết…

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 năm 2017-2018 môn tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 2017-2018 Tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216 Vừa được Cakhia TVcập nhật. Mời…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *