Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 36, 37 Sách giáo khoa Giải tích 11

Rate this post

Bài 1 trang 36 SGK Giải tích 11

Giải phương trình

({sin ^2}x – {mathop{rm sinx}nolimits} = 0).

Trả lời:

({sin ^2}x – {mathop{rm sinx}nolimits} = 0 Mũi tên trái sinx(sinx – 1) = 0)

(Mũi tên trái trái[ matrix{
{mathop{rm s}nolimits} {rm{in x = 0}} hfill cr
{rm{sin x = 1}} hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{
x = kpi hfill cr
x = {pi over 2} + k2pi hfill cr} right.;k in mathbb{Z})

 


Bài 2 trang 36 sgk giải tích 11

Giải các phương trình sau:

 a)(2co{s^2}x{rm{ }} – {rm{ }}3cosx{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0);                            

b) (2sin2x{rm{ }} + sqrt 2 sin4x{rm{ }} = {rm{ }}0).

Giải

 a) Đặt ( t = cosx, t in [-1 ; 1]) ta được phương trình:

(2{t^2} – {rm{ }}3t{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0 mũi tên trái {rm{ }}t trái{ {1 ;{1 trên 2}} đúng})

Các nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình sau:

(cosx = 1 mũi tên phải {rm{ }}x = {rm{ }}k2pi ) và (cosx = {1 trên 2} Mũi tên trái {rm{ }}x{rm{ }} = pm {pi trên 3} + {rm { }}k2pi ).

Vậy (x = {rm{ }}k2pi ) và (x{rm{ }} = pm {pi trên 3} + {rm{ }}k2pi ) ((kinmathbb{Z})).

b) Ta có (sin4x = 2sin2xcos2x) (đối ngẫu) nên phương trình đã cho tương đương với

(bên trái[ matrix{
sin 2x = 0 hfill cr
cos 2x = – {1 over {sqrt 2 }} hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{
2x = kpi hfill cr
2x = pm {{3pi } over 4} + k2pi hfill cr} right.)

( Leftrightarrow left[ matrix{
x = {{kpi } over 2} hfill cr
x = pm {{3pi } over 8} + kpi hfill cr} right.(k in mathbb{Z}))

 


Bài 3 trang 37 sgk giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a) (si{n^2}{x over 2} – {rm{ }}2cos{x over 2} + {rm{ }}2{rm{ }} = {rm{ }}0);

b) (8co{s^2}x{rm{ }} + {rm{ }}2sinx{rm{ }} – {rm{ }}7{rm{ }} = {rm{ }}0);

c) (2ta{n^2}x{rm{ }} + {rm{ }}3tanx{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0);          

Tham Khảo Thêm:  Kể lại truyện Sơn Tinh, Thuỷ Tinh bằng lời của vua Hùng

d) (tanx{rm{ }} – {rm{ }}2cotx{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0).

Giải

a) Đặt (t = {rm{ }}cos{x over 2},{rm{ }}t in left[ { – 1{rm{ }};{rm{ }}1} right]) thì phương trình trở thành

((1{rm{ }} – {rm{ }}{t^2}){rm{ }} – {rm{ }}2t{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }} = {rm{ }}0 Mũi tên Trái Phải {t^{2}} + {rm{ }}2t{rm{ }} – 3{rm{ }} = {rm{ }}0)

(Mũi tên trái trái[ matrix{
t = 1 hfill cr
t = – 3 hfill text{(loại)}cr} right.)

Phương trình đã cho tương đương với

(cos{x over 2} = {rm{ }}1 Leftrightarrow {x over 2} = {rm{ }}k2pi  Leftrightarrow {rm{ }}x{rm{ }} = {rm{ }}4kpi ,{rm{ }}k inmathbb{Z} ).

 b) Đặt (t = sinx, t ∈ [-1 ; 1]) thì phương trình trở thành

(8(1{rm{ }} – {t^2}){rm{ }} + {rm{ }}2t{rm{ }} – {rm{ }}7{rm{ }} = {rm{ } }0{rm{ }} Trái Mũi tên phải {rm{ }}8{t^{2}} – {rm{ }}2t{rm{ }} – {rm{ }}1{rm{ }} = {rm { { } }0)

( Mũi tên trái Trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
t = {1 trên 2} hfill kr
t = – {1 trên 4} hfill cr} đúng.)

Phương trình đã cho tương đương với:

(sinx = {1 trên 2} Mũi tên trái sin x = {pi trên 6} Mũi tên trái left[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
x = {pi trên 6} + k2pi hfill cr
x = {{5pi } trên 6} + k2pi hfill cr} đúng.(k trong mathbb{Z}))

(sinx = – {1 trên 4} Trái Mũi tên Phải sin x = Cung Trái ( { – {1 trên 4}} phải))

(Mũi tên trái trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
x = arcsin trái( { – {1 trên 4}} phải) + k2pi hfill cr
x = pi – arcleft( { – {1 trên 4}} phải) + k2pi hfill cr} phải.(k trong mathbb{Z}))

c) Đặt (t = tanx) thì phương trình trở thành

(2{t^{2}} + {rm{ }}3t{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0 Mũi tên trái phải trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
t = – 1 hfill cr
t = – {1 trên 2} hfill cr} đúng.)

Phương trình đã cho tương đương với:

(trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
tan x = – 1 hfill cr
tan x = – {1 trên 2} hfill cr} đúng.)

( Mũi tên trái Trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
x = – {pi trên 4} + kpi hfill kr
x = arctan trái ( { – {1 trên 2}} phải) + kpi hfill cr} phải. (k trong toánbb{Z}))

Tham Khảo Thêm:  15-21 điểm thi THPT nên chọn Đại Học, Cao Đẳng nào?

d) Đặt (t = tanx) thì phương trình trở thành

(t – {2 trên t} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0 Mũi tên trái {t^{2}} + {rm{ }}t{rm{ }} – { rm { }}2{rm{ }} = {rm{ }}0 mũi tên trái trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
t = 1 hfile cr
t = – 2 hfill cr} đúng.)

Phương trình đã cho tương đương với:

(trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
{mathop{rm tanx}nolimits} = 1 hfill cr
tanx = – 2 hfill cr} đúng. Mũi tên trái phải trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
x = {pi trên 4} + kpi hfill kr
x = arctan ( – 2) + kpi hfill cr} đúng.(k inmathbb{Z} ))


Bài 4 trang 37 SGK Giải tích 11

Giải phương trình sau:

a) (2si{n^2}x{rm{}} + {rm{}}sinxcosx{rm{ }} – {rm{}}3co{s^2}x{rm{ }} = {rm{ } }0);

b) (3si{n^2}x{rm{}} – {rm{}}4sinxcosx{rm{}} + {rm{}}5co{s^2}x{rm{ }} = {rm{ } }2);

c) (si{n^2}x{rm{}} + {rm{}}sin2x{rm{ }} – {rm{ }}2co{s^2}x{rm{ }} = {1 trên 2 })

d) (2co{s^2}x{rm{}} – {rm{}}3sqrt 3 sin2x{rm{}} – {rm{}}4si{n^2}x{rm{ }} = {rm { }} – 4).

GIÁ

a) Dễ thấy (cosx = 0) không thỏa mãn phương trình đã cho nên chia phương trình cho (cos^2x) ta được phương trình tương đương (2tan^2x + tanx – 3 = 0).

Đặt (t = tanx) thì phương trình này trở thành

(2{t^2} + t – 3 = 0 Mũi tên trái phải trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
t = 1 hfile cr
t = – {3 trên 2} hfill cr} đúng.)

Phương trình đã cho tương đương với:

(trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
tan x = 1 hfill cr
tan x = – {3 trên 2} hfill cr} đúng.)

(Mũi tên trái trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
x = {pi trên 4} + kpi hfill kr
x = arctan trái( { – {3 trên 2}} phải) + kpi hfill cr} phải.(k inmathbb{Z} ))

b)(3si{n^2}x{rm{}} – {rm{}}4sinxcosx{rm{}} + {rm{}}5co{s^2}x{rm{}} = {rm{ } }2)

(Mũi tên trái 3si{n^2}x{rm{ }} – {rm{ }}4sinxcosx{rm{ }} + {rm{ }}5co{s^2}x{rm{ }} = {rm{} } 2si{n^2}x{rm{}})

(+ {rm{ }}2co{s^2}x)

(Mũi tên trái sin^2x – 4sinxcosx + 3cos^2x = 0)

Dễ thấy (cosx = 0) không thỏa mãn phương trình đã cho nên chia phương trình cho (cos^2x) ta được phương trình tương đương

(Mũi tên trái tan^2x – 4tanx + 3 = 0)

Tham Khảo Thêm:  Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 5 trường Tiểu học Trần Hưng Đạo năm học 2014 – 2015

(Mũi tên trái trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
tan x = 1 hfill cr
tan x = 3 hfill cr} đúng.)

(Mũi tên trái trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
x = {pi trên 4} + kpi hfill kr
x = arctan 3 + kpi hfill cr} đúng.(k trong mathbb{Z}))

c) (si{n^2}x{rm{}}+{rm{}}sin2x{rm{ }} – {rm{ }}2co{s^2}x{rm{ }} = {1 trên 2 })

(Mũi tên trái si{n^2}x{rm{ }} + 2sinxcosx- {rm{ }}2co{s^2}x{rm{ }} =)

({1 trên 2}(sin^2x+cos^2x))

({1 trên 2}si{n^2}x{rm{ }} + {rm{ }}2sinxcosx{rm{ }} -{5 trên 2}co{s^2}x = 0)

(Mũi tên trái là {n^2}x +4sin xcos x – 5{cos ^2}x = 0)

Dễ thấy (cosx = 0) không thỏa mãn phương trình đã cho nên chia phương trình cho (cos^2x) ta được phương trình tương đương

(tan x + 4tan x – 5= 0 Trái Mũi tên Trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
tan x = 1 hfill cr
tan x = -5 hfill cr} đúng.)

( Mũi tên trái Trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
x = {pi trên 4} + kpi hfill kr
x = arctan (-5)+ kpi hfill cr} đúng.(k inmathbb{Z} ))

d) (2co{s^2}x{rm{}} – {rm{}}3sqrt 3 sin2x{rm{}} – {rm{}}4si{n^2}x{rm{ }} = {rm { }} – 4)

(Mũi tên trái 2{cos ^2}x – 3sqrt 3 sin 2x + 4 – 4{sin ^2}x = 0)

(Mũi tên trái 2{cos ^2}x – 3sqrt 3 sin 2x + 4 – 4(1 – {cos ^2}x) = 0)

(Mũi tên trái 6{cos ^2}x – 6sqrt 3 sin xcos x = 0)

(Mũi tên phải 6cos x(cos x – sqrt 3 sin x) = 0)

(Mũi tên trái trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
cos x = 0(1) hfill cr
cos x – sqrt 3 sin x = 0(2) hfill cr} đúng.)

Giải (1) ta được (x={piover 2}+kpi) ((kinmathbb{Z}))

Cách giải (2): Dễ thấy (cosx = 0) không thỏa mãn phương trình nên chia phương trình cho (cosx) ta được phương trình tương đương:

(tanx={1oversqrt3}Mũi tên Trái Phải x={piover6}+kpi(kinmathbb{Z}))

giaibaitap.me

5/5 – (89 phiếu)

Bài Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 36, 37 SGK Giải tích 11 appeared first on Cakhia TV

Trên đây là bài viết Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 36, 37 Sách giáo khoa Giải tích 11 của Cà khịa TV web site tổng hợp link xem trực tiếp bóng đá hàng đầu Việt Nam hiện nay.

Related Posts

Củng cố văn Tự sự

A. MỤC TIÊU: HS củng cố kiến ​​thức về văn tự sự, làm bài tập củng cố kiến ​​thức. 5/5 – (88 phiếu bầu) Bài Tổng hợp…

Đề kiểm tra học kì 1 môn Công nghệ lớp 8 năm học 2015 – 2016 trường THCS Minh Tân, Bình Dương

Mục lục Công Nghệ Lớp 8 Kiểm Tra Học Kỳ 1 Đáp án đề thi học kì I Công nghệ lớp 8 Công Nghệ Lớp 8 Kiểm…

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Văn Sở GD&ĐT Sơn La năm 2020 – 2021

Mục lục 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh giỏi Sở GD&ĐT Sơn La 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh…

Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên chương, tên các phần trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân Pháp của Nguyễn Ái Quốc)

chủ đề: Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên các chương, mục trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân…

Lập dàn ý “Phân tích bài thơ hầu trời” chi tiết và ngắn gọn

Mục lục Đề bài: Lập dàn ý chi tiết và ngắn gọn của bài “Phân tích bài thơ Lên Trời” Đề bài: Lập dàn ý chi tiết…

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 năm 2017-2018 môn tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 2017-2018 Tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216 Vừa được Cakhia TVcập nhật. Mời…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *