Giải bài 143, 144, 145 trang 56 SGK toán 6 tập 1

Bài 143 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên lớn nhất (a), biết rằng (420) (vchấm) (a) và (700) (vchấm) (a).

Giải pháp:

Do đầu (420) (vchấm) (a) nên (a) là ước của (420).

(700) (vdots) (a) nên (a) là ước của (700)

Do đó (a) là ước chung của (420) và (700).

Mặt khác, theo đề bài (a) lớn nhất nên (a) là ước chung lớn nhất của (420) và (700).

Chúng ta có:

$$bằng{
& 420 = {2^2}.3.5.7 điểm
& 700 = {2^2}{.5^2}.7 cr} $$

(UCLN(420,700)=2^2.5.7=140)

Vậy (a=140)

Bài 144 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Tìm ước chung lớn nhất (20) của (144) và (192).

Giải pháp:

(144=2^4.3^2)

(192=2^6,3)

(GCLN (144, 192)=2^4.3=48)

Các ước của (48) là: (U(48)={rm{{ }}1;2;3;4;6;8;12;16;24;48} )

(GCLN(144, 192)=48) nên ước của (48) là ước chung của (144) và (192)

Vậy ước chung lớn nhất (20) của (144) và (192) là (24,48).

Bài 145 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Lan có tấm bìa hình chữ nhật có các kích thước (75cm) và (105cm). Lan muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho khi cắt tấm bìa ra thì không còn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông lớn nhất (số đo cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên có đơn vị là xăng-ti-mét).

Giải pháp:

Để cắt toàn bộ tấm thiệp thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh của hình vuông phải là ước chung của chiều rộng và chiều dài tấm thiệp. Do đó, để cạnh của hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là (GCLN (75, 105)).

Vì (75 = 3. 5^2; 105 = 3. 5. 7) nên (CCLN(75, 105) = 3.5= 15).

ĐT: (15cm).

giaibaitap.me