Giải bài 156, 157, 158 trang 60 SGK Toán 6 tập 1

Bài 156 trang 60 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên (x), biết rằng:

(x) (vdots) (12), (x) (vdots) (21),

(x) (vdots) (28) và (150

Giải pháp:

Đến đầu (x) (vdots) (12), (x) (vdots) (21), (x) (vdots) (28) nên (x) là bội chung của (12, 21, 28), và thỏa mãn điều kiện (150

(12=2^2,3)

(21=3,7)

(28=2^2,7)

Ta có (BCNN(12, 21, 28) = 2^2.3.7=84). Bội chung của (12, 21, 28) phải chia hết cho (84) và thỏa mãn (150

Vậy (x = 168) hoặc (x=252).

Bài 157 trang 60 SGK Toán 6 tập 1

Hai bạn An và Bách học cùng trường nhưng khác lớp. Cứ (10) ngày trực, Bách cứ (12) ngày trực. Lần đầu tiên, cả hai đều trực trong cùng một ngày. Trong ít nhất bao nhiêu ngày cả hai bạn sẽ trở lại làm nhiệm vụ?

Giải pháp:

Số ngày lặp lại công việc hàng ngày của Ani là bội số của (10), của Bach là bội số của (12). Do đó, khoảng thời gian từ lần đầu tiên trong cùng ngày đến các lần tiếp theo trong cùng ngày là bội chung của (10) và (12). Vì vậy, khoảng thời gian từ khi nhậm chức lần thứ nhất đến lần thứ hai là (Báo cáo Nhà nước (10, 12)).

Ta có: (10 = 2. 5; 12 = 2^2. 3 Mũi tên phải BCNN (10, 12) = 60).

Vì vậy, ít nhất (60) ngày sau, cả hai bạn sẽ đi làm trở lại.

Bài 158 trang 60 SGK Toán 6 tập 1

Hai đội trồng được số cây như nhau. Mỗi công nhân Đội I phải trồng (8) cây, mỗi công nhân Đội II phải trồng (9) cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó nằm trong khoảng từ (100) đến (200).

Giải pháp:

Mỗi công nhân đội I phải trồng (8) cây nên tổng số cây trồng phải là bội số của (8)

Mỗi công nhân đội II phải trồng (9) cây nên tổng số cây phải trồng là bội số của (9)

Vì hai đội trồng được số cây như nhau nên tổng số cây mỗi đội trồng được phải là bội chung của (8) và (9)

(8=2^3)

(9=3^2)

(Tỷ lệ Bang (8, 9) = 72)

Do đó, tổng số cây trồng của mỗi đội phải chia hết cho (72) và cộng lại giữa (100) và (200).

(144=72,2) thỏa mãn điều kiện của bài toán

Vậy số cây mỗi đội phải trồng là (144) cây.

giaibaitap.me