Giải bài 35, 36, 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Bài 35 trang 20 SGK Toán 9 – tập 1

Bài 35. Tìm x, biết:

a) (sqrt {{{trái( {x – 3} phải)}^2}} = 9)

b) (sqrt {4{{rm{x}}^2} + 4{rm{x}} + 1} = 6)

Hướng dẫn giải:

a) (sqrt {{{trái( {x – 3} phải)}^2}} = 9 Mũi tên phải trái| {x – 3} phải| = 9)

Khi x ≥ 3 thì x – 3 ≥ 0 Do đó |x – 3| = x – 3

Ta cần giải phương trình x – 3 = 9 sao cho x = 12.

Vì 12 > 3 nên x = 12 là nghiệm.

Khi x

Ta phải giải phương trình -x + 3 = 9 Ta kết luận x = -6 Vì -6

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 12 và x = -6.

b)

(bình đẳng{
& sqrt {4{{rm{x}}^2} + 4{rm{x}} + 1} = 6 Mũi tên trái phải sqrt {{{trái( {2{rm{x}} + 1} phải)} ^2 }} = 6 điểm
& Trái Mũi tên trái| {2{rm{x}} + 1} phải| = 6 Mũi tên trái phải trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
2{rm{x}} + 1 = 6 lấp đầy kr
2{rm{x}} + 1 = – 6 hfill cr} đúng. xem
& Trái Mũi tên trái[matrận[matrận{[matricë[matrix{
2{rm{x}} = 5 giờ lấp đầy cr
2{rm{x}} = – 7 hfill cr} đúng. Mũi tên trái phải trái[matrận{[matrận{[matricë{[matrix{
x = {5 trên 2} hfill cr
x = – {7 trên 2} hfill cr} đúng. cr})

Vậy phương trình có 2 nghiệm (x = {5 trên 2}; x = – {7 trên 2})

Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 – tập 1

Bài 36. Mỗi câu sau đây đúng hay sai? Tại sao ?

a) (0,01 = sqrt {0,0001} )

b) (- 0,5 = sqrt { – 0,25} )

c) (sqrt {39} 6);

d) (trái( {4 – 13} phải).2{rm{x}}

Hướng dẫn giải:

a) Đúng vì cả hai vế đều không âm. Bình phương vế trái, ta được kết quả tương tự vế phải.

b) Sai. Số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng vì (7 = sqrt {49} ) phải là (sqrt {39}

(6 = sqrt {36} ) phải là (sqrt {39} > sqrt {36} ) hoặc (sqrt {39} > 6)

d) Đúng vì (trái( {4 – sqrt {13} } phải)2{rm{x}}

Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 – tập 1

Bài 37. Đố: Trong một ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Xác định số đo các cạnh, số đường chéo và diện tích tứ giác MNPQ.

Hướng dẫn giải:

Nối các điểm ta được tứ giác MNPQ

Tứ giác MNPQ có:

– Các cạnh bằng nhau và bằng nhau của một đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm. Vì vậy, theo định lý Pythagore:

(MN=NP=PQ=QM=sqrt{2^{2}+1^{2}}=sqrt{5} (cm)).

– Hai đường chéo bằng nhau và bằng nhau của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:

(MP=NQ=sqrt{3^{2}+1^{2}}=sqrt{10}(cm).)

Từ kết quả trên ta kết luận MNPQ là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng (MN^{2}=(sqrt{5})^{2}=5(cm)).

giaibaitap.me