Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 28, 29 sgk toán 8 tập 1

Bài 63 trang 28 SGK Toán 8 tập 1

Không thực hiện phép chia hết, xét xem đa thức (A) có chia hết cho đơn thức (B) hay không:

(A = 15x{y^2} + 17x{y^3} + 18{y^2})

(B = 6{y^2}).

Giải pháp:

(A) chia hết cho (B) vì mọi số hạng của (A) đều chia hết cho (B) (mỗi số hạng của (A) chứa thừa số (y) có số mũ lớn hơn hoặc bằng (2) thì bằng số mũ của (y) trong (B)).

Bài 64 trang 28 SGK Toán 8 tập 1

Tạo phân vùng:

a) (( – 2{x^5} + 3{x^2} – 4{x^3}):2{x^2});

b) (({x^3} – 2{x^2}y + 3x{y^2}): trái( { – {1 trên 2}x} phải));

c) ((3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} – 12xy): 3xy).

Giải pháp

a) (( – 2{x^5} + 3{x^2} – 4{x^3}): 2{x^2} )

(= – {2 trên 2}{x^{5 – 2}} + {3 trên 2}{x^{2 – 2}} – {4 trên 2}{x^{3 – 2}} = – { x^3} + {3 trên 2} – 2x)

b) (({x^3} – 2{x^2}y + 3x{y^2}): trái( { – {1 trên 2}x} phải) )

(= trái( {{x^3}:trái( { – {1 trên 2}x} phải)} phải) +trái( { – 2{x^2}y: trái( { – {1 trên 2}x ) } đúng đúng))

(+ trái( {3x{y^2}:trái( { – {1 trên 2}x} phải)} phải))

(= – 2{x^2} + 4xy – 6{y^2})

c) ((3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} – 12xy): 3xy)

(=(3{x^2}{y^2}:3xy) + (6{x^2}{y^3}:3xy) + ( – 12xy:3xy) )

(= xy + 2x{y^2} – 4)

Bài 65 trang 29 SGK Toán 8 tập 1

Tạo phân vùng:

([3{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^4} + {rm{ }}2{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^3}-{rm{ }}5{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^2}]{rm{ }}:{rm{ }}{left( {y{rm{ }}-{rm{ }}x} phải)^2})

(Gợi ý, có thể đặt (x – y = z) rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)

Giải pháp:

Ta chứng minh ((yx)^2=(xy)^2)

({(y – x)^2} = {y^2} – 2.yx + {x^2} = {x^2} – 2xy + {y^2} )

(= {(x – y)^2})

Đặt (z=xy) ta được:

((3{z^4} + 2{z^3} – 5{z^2}):{z^2} )

(= (3{z^4}:{z^2}) + (2{z^3}:{z^2}) + ( – 5{z^2}:{z^2}) )

(= 3{z^2} + 2z – 5)

Vì thế:

([3{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^4} + {rm{ }}2{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^3}-{rm{ }}5{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^2}]{rm{ }}:{rm{ }}{left( {y{rm{ }}-{rm{ }}x} phải)^2})

(= 3(x – y)^2+ 2(x – y) – 5)

Bài 66 trang 29 SGK Toán 8 tập 1

Ai đã đúng và ai đã sai?

Trong quá trình giải bài tập: “Xét đa thức (A =5{x^4}-{rm{ }}4{x^3} + {rm{ }}6{x^2}y) chia hết cho đơn giản công thức ( B = 2x^2) hay không”,

Hà trả lời: “(A) không chia hết cho (B) vì (5) không chia hết cho (2)”,

Quang trả lời: “(A) chia hết cho (B) vì mọi số hạng của (A) đều chia hết cho (B)”.

Hãy cho tôi biết những gì bạn nghĩ về câu trả lời của bạn.

Giải pháp:

Ta có: (A{rm{ }}:{rm{ }}B{rm{ }} = {rm{ }}(5{x^4}-{rm{}}4{x^3} + {rm ) { }}6{x^2}y){rm{ }}:{rm{ }}2{x^2})

( = {rm{ }}(5{x^4}:{rm{}}2{x^2}){rm{}} + {rm{}}(-{rm{}}4{x^3 }:{rm{ }}2{x^2}){rm{ }} + {rm{ }}(6{x^2}y{rm{}}:{rm{}}2{x^2} ))

(= frac{5}{2}x^2– 2x + 3y)

Vậy (A) chia hết cho (B) vì mọi số hạng của (A) đều chia hết cho (B).

Vậy: Quang trả lời đúng, Hà trả lời sai.

giaibaitap.me