Hàm số mũ là gì? Định nghĩa và Tính chất của hàm số mũ

Rate this post

Cùng với hàm số mũ, các bài toán mũ và logarit cũng rất hay và rất quan trọng. Vậy hàm số mũ là gì? Hàm logarit là gì? Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm mũ, hàm logarit? Sau đây Cakhia TVsẽ chia sẻ những kiến ​​thức cơ bản nhất về dạng bài này để chúng ta nắm rõ nhé!

Hàm số mũ là gì? Định nghĩa hàm số mũ

Định nghĩa hàm số mũ là gì?

Hàm mũ là một hàm có dạng (y = a ^ {x} ), trong đó a > 0 được gọi là cơ sở.

Tính chất của hàm mũ (y = a^{x} )

  • Đặt được xác định: (true)
  • Các công cụ phái sinh: (thường x varepsilon thực)

((a^{x}) ‘= a^{x} lna ). Từ đó, nó diễn ra như sau: ((a ^ {u}) ‘= u’a ^ {u} lna )

Đặc biệt: ((e^{x}) ‘= e^{x} )

((e^{u}) ‘= u’e^{u} )

  • thay đổi kích thước
Tham Khảo Thêm:  Mẫu sổ dự giờ

+) Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0

  • Đường tiệm cận: Trục Ox là đường tiệm cận ngang.
  • Đồ thị của hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành ( y = ax > 0, ∀x), luôn cắt trục tung tại điểm (0; 1) và đi qua điểm (1; a).

Hàm logarit là gì? Định nghĩa hàm logarit

Định nghĩa Hàm logarit là gì?

Nó là một hàm có dạng: (y = log_{a} x), trong đó (0

Tính chất của hàm logarit (y = log_{a}x)

  • Tập xác định: (0; +∞).
  • Đạo hàm x ∈ (0; + )

((log_ {a} x) ‘= frac {1} {xlna} )

Từ đó, nó diễn ra như sau: ((log_ {a} u) ‘= frac {u’} {ulna} )

Đặc biệt: ((lnx) ‘= frac {1} {x} )

((lnu) ‘= frac {u’} {u} )

  • Chuyển hướng:

+) Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0

  • Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.
  • Đồ thị nằm hoàn toàn về bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1,0) và đi qua điểm (a;1).

* Cẩn thận

Vì e > 1 nên

  • Nếu a > 1 thì lna > 0, thì ((a ^ {x}) ‘ > 0 với mọi x )

và ((log_ {a} x) ‘ > 0 với mọi x > 0 )

Vì thế hàm số mũ và logarit với cơ số lớn hơn 1, tất cả các hàm luôn đồng biến.

  • Nếu 0 0 ) thì hàm số mũ và logarit với cơ số nhỏ hơn 1 luôn là một hàm ngược.

* Công thức đạo hàm của hàm logarit có thể mở rộng thành

((n trái | x phải |) ‘= frac {1} {x} cho mọi x neq0 )

Tham Khảo Thêm:  Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Ngữ văn Phòng GD&ĐT TP Pleiku năm học 2018 – 2019

((log_ {a} trái | x phải |) ‘= frac {1} {xlna} cho mọi x neq 0 )

Xem thêm >>> Chuyên đề tổng hợp về số mũ với số mũ tự nhiên

Xem thêm >>> Trao quyền là gì? Quyền hạn sản phẩm và Quyền hạn Quyền hạn

Trên đây là những kiến ​​thức cơ bản nhất về hàm số mũ và logarit. Nếu có góp ý gì hãy để lại bình luận bên dưới để chúng ta cùng thảo luận nhé! Hi vọng bài viết hàm số mũ là gì, hàm số logarit là gì, tính chất hàm số mũ đồng biến, lũy thừa và hàm số logarit đã giúp bạn có được những kiến ​​thức bổ ích. Chúc may mắn trong các nghiên cứu của bạn!

Xem thêm các bài viết hay về Câu hỏi và câu trả lời toán học

Đánh giá bài viết này

Đánh giá bài viết này

Trên đây là bài viết Hàm số mũ là gì? Định nghĩa và Tính chất của hàm số mũ của Cà khịa TV web site tổng hợp link xem trực tiếp bóng đá hàng đầu Việt Nam hiện nay.

Related Posts

Củng cố văn Tự sự

A. MỤC TIÊU: HS củng cố kiến ​​thức về văn tự sự, làm bài tập củng cố kiến ​​thức. 5/5 – (88 phiếu bầu) Bài Tổng hợp…

Đề kiểm tra học kì 1 môn Công nghệ lớp 8 năm học 2015 – 2016 trường THCS Minh Tân, Bình Dương

Mục lục Công Nghệ Lớp 8 Kiểm Tra Học Kỳ 1 Đáp án đề thi học kì I Công nghệ lớp 8 Công Nghệ Lớp 8 Kiểm…

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Văn Sở GD&ĐT Sơn La năm 2020 – 2021

Mục lục 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh giỏi Sở GD&ĐT Sơn La 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh…

Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên chương, tên các phần trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân Pháp của Nguyễn Ái Quốc)

chủ đề: Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên các chương, mục trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân…

Lập dàn ý “Phân tích bài thơ hầu trời” chi tiết và ngắn gọn

Mục lục Đề bài: Lập dàn ý chi tiết và ngắn gọn của bài “Phân tích bài thơ Lên Trời” Đề bài: Lập dàn ý chi tiết…

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 năm 2017-2018 môn tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 2017-2018 Tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216 Vừa được Cakhia TVcập nhật. Mời…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *