Khảo sát sự biến thiên của hàm số và Các dạng bài tập sự biến thiên của hàm số

Rate this post

Xét sự biến thiên của hàm số cùng các dạng toán khác trong đề cương toán lớp 10 là những chuyên đề không thể bỏ qua trong kỳ thi tuyển sinh đại học. Cùng Cakhia TVtìm hiểu về môn toán này qua bài viết dưới đây nhé!

Nghiên cứu sự thay đổi chức năng

Định nghĩa sự biến thiên của hàm số

Đặt hàm y = fx được xác định trong ((a, b) )

(x1, x2 epsilon (a, b) )

  • (x1
  • (x1f (x2) ) thì hàm số nghịch biến trong ((a, b) )

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu

* Định lý 1:

  • Hàm số (f ‘(x) > 0 với mọi x epsilon (a, b) Mũi tên phải ) Hàm số đồng biến trên ((a,b))
  • hàm (f'(x) ((a, b))
Tham Khảo Thêm:  Bộ đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn năm 2022

* Định lý 2

  • (f (x) ) Nghịch đảo của ((a, b) ) khi (f ‘(x) leq0 với mọi x epsilon (a, b) ) và (f’ (x) = 0 ) tại các điểm hữu hạn
  • f là một hàm hằng trong ((a, b) ) khi (f ‘(x) = 0 với mọi x epsilon (a, b) )

Sự biến thiên của hàm bậc hai

kiểm tra sự thay đổi chức năng
Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai

phương pháp biến đổi

  • Bước 1: Tìm tập hợp, đạo hàm (y’)
  • Bước 2: Cho (y ‘ = 0 ), suy ra nghiệm
  • Bước 3: Lập bảng biến thiên
  • Bước 4: Rút ra kết luận về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Các dạng bài toán liên quan đến khảo sát sự biến thiên của hàm số

Dạng 1: Xét sự thay đổi hàm số

Giải pháp:

  • Tìm tập xác định hàm số.
  • Tìm đạo hàm và nhìn vào dấu của đạo hàm.
  • Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số theo Định lý 2

Ví dụ: Tìm m để hàm số (y=frac{1}{3}x^{3}+mx^{2}+(m+6)x-(2m+1) ) đồng biến tại ( R )

Phần thưởng:

  • TXD: (D = R)
  • Đạo hàm: (y’ = x^{2} + 3mx + m + 6 )
  • Hàm đồng biến ở trên (R Mũi tên phải y ‘ geq0 cho mọi x epsilon R )

(y’=x^{2}+3mx+m+6geq0 )
đầu ra ( Delta leq0 Mũi tên trái m ^ {2} -m-6 leq0 mũi tên trái -2 leq m leq3 )

Kết luận: Với (m epsilon[-2;3]) thì hàm đã cho Đồng biến trong (R)

Dạng 2: Hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng

Giải pháp:

  • Sử dụng các định lý để nhận biết sự tăng giảm của hàm số trong một khoảng thời gian
  • Nó thường dẫn đến một bài toán lượng giác bậc hai
  • Cần lưu ý là phép so sánh 1 số ( alpha ) có 2 nghiệm ( f(x) = ax^{2} + bx + c(a neq0) )
Tham Khảo Thêm:  Giải bài C1, 1, 2, 3 trang 41, 42, 43 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

(af (alpha)

(bảng chữ cái & 0 \ Delta &> & 0 \ frac {S} {2} &> & kết thúc alpha {ma trận} bên phải. )

(x1 & 0 \ Delta &> & 0 \ frac {S} {2} &
Mong rằng bài viết về sự biến thiên của hàm số cũng như các dạng bài tập xét sự biến thiên trong lớp 10 đã giúp các bạn củng cố lại những kiến ​​thức hữu ích và học tập tốt hơn! Hãy để lại bình luận bên dưới để chúng ta cùng trao đổi thêm về các dạng toán khảo sát hàm số thay đổi nhé!

Xem thêm các bài viết hay về Câu hỏi và câu trả lời toán học

Đánh giá bài viết này

Đánh giá bài viết này

Trên đây là bài viết Khảo sát sự biến thiên của hàm số và Các dạng bài tập sự biến thiên của hàm số của Cà khịa TV web site tổng hợp link xem trực tiếp bóng đá hàng đầu Việt Nam hiện nay.

Related Posts

Củng cố văn Tự sự

A. MỤC TIÊU: HS củng cố kiến ​​thức về văn tự sự, làm bài tập củng cố kiến ​​thức. 5/5 – (88 phiếu bầu) Bài Tổng hợp…

Đề kiểm tra học kì 1 môn Công nghệ lớp 8 năm học 2015 – 2016 trường THCS Minh Tân, Bình Dương

Mục lục Công Nghệ Lớp 8 Kiểm Tra Học Kỳ 1 Đáp án đề thi học kì I Công nghệ lớp 8 Công Nghệ Lớp 8 Kiểm…

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Văn Sở GD&ĐT Sơn La năm 2020 – 2021

Mục lục 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh giỏi Sở GD&ĐT Sơn La 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh…

Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên chương, tên các phần trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân Pháp của Nguyễn Ái Quốc)

chủ đề: Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên các chương, mục trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân…

Lập dàn ý “Phân tích bài thơ hầu trời” chi tiết và ngắn gọn

Mục lục Đề bài: Lập dàn ý chi tiết và ngắn gọn của bài “Phân tích bài thơ Lên Trời” Đề bài: Lập dàn ý chi tiết…

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 năm 2017-2018 môn tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 2017-2018 Tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216 Vừa được Cakhia TVcập nhật. Mời…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *