Số phức liên hợp là gì? Cách giải số phức bằng máy tính cầm tay Casio

Số phức liên hợp là gì? Nêu tính chất của số phức liên hợp? Cách giải số phức bằng máy tính cầm tay Casio? Tất cả những câu hỏi này sẽ được giải đáp qua bài viết dưới đây. Hãy cùng Cakhia TVtìm hiểu nhé!

Số phức liên hợp là gì? Định nghĩa số phức liên hợp

Như các em thấy số phức liên hợp là gì là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh cấp 3 quan tâm, sau đây là những kiến ​​thức cụ thể về thế nào là số phức liên hợp.

Như ta đã biết, số phức là một biểu thức có dạng a + bi với i2= −1. Đây là những số thực và được ký hiệu là z = a + bi. Vậy số phức liên hợp là gì? Các số phức liên hợp nguyên tố là a – bi và . đóng góp bởi ông với ông = MỘT–các viên bi.

Chẳng hạn, ta có z = 2 + 3i, tức là số phức liên hợp z = 2–3i.

Tuy nhiên, nhiều bạn thường nhầm lẫn giữa số phức liên hợp với số nghịch đảo và cho rằng 2 định nghĩa trên là giống nhau. Đây là một suy nghĩ sai lầm. Vì số đối được kí hiệu là –z với –z = -a–bi.

Xem thêm >>> Số phức là gì? Tìm hiểu các phép toán với số phức

Tính chất của số phức liên hợp

Biết định nghĩa số phức liên hợp là gì sẽ không giúp bạn giải được các dạng bài tập về số phức liên hợp. Vì vậy, việc nắm bắt các tính chất của số phức liên hợp là bắt buộc.

Số liên hợp phức có các tính chất quan trọng sau:

• | ông | = | ông | z∈C

Do đó, hai điểm biểu diễn z và z sẽ đối xứng qua trục Oxy trong mặt phẳng sinh Oxy.

• z + z’ = z + z’

Theo công thức này, liên hợp của một tổng sẽ bằng tổng các số phức liên hợp. Và công thức trên cũng áp dụng cho phép trừ, phép nhân và phép chia.

• zz = một2 + b2

Đây là một công thức quan trọng và thường được áp dụng cho nhiều bài toán.

• Trường hợp z là số thực, trong mọi trường hợp z = z

Vì z là số ảo nên phần thực của nó = 0 thì z = – z

• z = z

Cách giải bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio

Số phức liên hợp là gì? Cách tính số phức liên hợp? Cách giải số phức bằng máy tính Casio? Giờ đây, kỳ thi tuyển sinh đại học môn toán được tiến hành theo hình thức trắc nghiệm, việc sử dụng máy tính cầm tay để tìm ra kết quả nhanh chóng trở nên quan trọng hơn nhiều. Là một chuyên ngành toán học lớp 12, số phức nói chung và số phức liên hợp nói riêng là một dạng toán vô cùng quan trọng. Vậy cách giải các bài toán liên quan đến số phức trên máy tính cầm tay casio như thế nào?

• Đối với các phép toán phổ biến về cộng, trừ, nhân và chia, mô đun của một số phức hoặc cấp số nhân

Để thực hiện việc này, trước tiên bạn phải đặt máy tính của mình ở chế độ Độ và nhấn Chế độ 2 để vào chế độ số phức. Lưu ý không nên để máy ở chế độ Rad mà hãy để Deg để tính toán.

Tại thời điểm này, bạn sẽ thấy một chữ “i” sẽ xuất hiện dưới dạng nút ENG. Và nhiệm vụ của chúng ta là viết và tính như một phép tính thông thường.

Nếu bạn muốn tính mô-đun của một số phức, hãy nhấn shift + jump. Khi dấu giá trị tuyệt đối xuất hiện, hãy nhập biểu thức và tính toán như bình thường.

• Với bài toán tìm căn bậc hai của một số phức

Với dạng này, chúng ta có 2 cách thực hiện:

Phương pháp 1: đưa máy về chế độ 1 thay vì chế độ 2, nhưng vẫn ở chế độ “Mode”. Sau đó nhấn Shift + nó sẽ hiện ra. Bây giờ hãy nhập Pol và sau đó nhấn “=”. Khi nhấn Shift – sẽ hiện ra và chúng ta cần nhấn Rec (x, y: 2) rồi nhấn “=”. Ta sẽ lần lượt lấy phần thực và phần ảo của số phức.

Phương pháp 2: có một cách cũng hợp lệ nhưng bạn không nên dùng quá nhiều. Tức là ta lấy kết quả rồi bình phương xem số nào phù hợp với dữ liệu bài toán. Tuy nhiên trong quá trình dạy học đây là phương pháp không nên áp dụng mà chỉ nên áp dụng khi cần kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Như vậy, chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về khái niệm số phức liên hợp, tính chất của nó và cách giải các bài toán liên quan đến số phức liên hợp trên máy tính Casio. Có thể thấy số phức liên hợp không phải là một chuyên đề quá khó, tuy nhiên để học tốt bài học này chúng ta cần tập trung học thuộc lòng các công thức để có thể vận dụng dễ dàng hơn..

Hãy đến với Cakhia TVđể học hỏi thêm nhiều kiến ​​thức bổ ích! Nếu có góp ý hay thắc mắc nào về chủ đề bài viết Số liên hợp là gì đừng quên để lại bình luận bên dưới để chúng ta cùng thảo luận thêm nhé! Chúc may mắn trong các nghiên cứu của bạn!

Xem thêm >>> Số lượng giác phức và cách chuyển đổi số lượng giác phức

Xem thêm >>> Số phức elip và các bài toán liên quan đến số phức elip