Tổng hợp câu hỏi nâng cao trong đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7

Rate this post


Bài tập nâng cao ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 7 do các giáo viên Cakhia TVbiên soạn bao gồm các câu hỏi khó kiếm 10 điểm trong đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7- có đáp án. Chúng tôi hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn học sinh lớp 7 tự ôn tập và vận dụng kiến ​​thức đã học vào việc giải toán. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn.

A. Bài tập nâng cao chọn lọc ôn thi học kì 2 lớp 7

Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh rằng f(7) = 72 và f(3) = 42 không tồn tại.

Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: xf(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Bài 3: Cho hàm f(x) = ax2 + bx + c ( a , b , c toánbb {Z}

). Nhận biết ef(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.

Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) – f(4) = 2019. Chứng minh rằng f(7) – f(2) là hợp số.

Bài 5: Chứng minh rằng đa thức Trái ( x phải) = {x^3} - x + 5

không có giải pháp ban đầu.

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức {bên trái[ {{{left( {x + frac{1}{2}} right)}^2} + frac{5}{4}} right]^2}

Bài 7: Tìm n số nguyên dương sao cho 2n–3n+1

Bài 8: Đặt đa thức là M = x3 + x2y – 2x2 – xy – y2 + 3y + x + 2017. Tính giá trị của đa thức M biết x+y–2=0.

Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = frac{1}{{left|  {x + 2017} đúng|  + trái|  {x - 2} phải|}}

Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}

B. Lời giải, đáp án bài tập nâng cao Đề thi học kì 2 lớp 7

Bài 1:

Có f(7) = 343a + 98b + 21c + 4d = 72

f(3) = 27a + 18b + 9c + 4d = 42

f(7) – f(3) = 316a + 80b + 12c = 30

Vậy 4(79a + 20b + 3c) = 30 hay 79a + 20b + 3c = frak{{30}}{4}

Mà a, b, c là các số nguyên nên 79a + 20b + 3c cũng là các số nguyên

Vậy không tồn tại số nguyên a, b, c, d đồng thời f(7) = 72 và f(3) = 42.

Bài 2:

Thay x = 0 vào xf(x + 1) = (x + 2).f(x) được 0.f(0 + 1) = 2.f(0) hoặc f(0) = 0

Vậy x = 0 là nghiệm ef(x)

Thay x = -2 vào xf(x + 1) = (x + 2).f(x) được (-2).f(-1) = 0.f(-2) hoặc f(-1) = 0

Vậy x = -1 là nghiệm ef(x)

Bài 3:

Có f(-1) = a – b + c chia hết cho 3

f(0) chia hết cho 3 hoặc f(0) = c chia hết cho 3

f(1) chia hết cho 3 hoặc f(1) = a + b + c chia hết cho 3

Có f(1) + f(-1) = a – b + c + a + b + c = 2a + 2c

Mà c chia hết cho 3

Vậy 2a chia hết cho 3 nhưng 2 không chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3

f(1) = a + b + c chia hết cho 3 nhưng a và c chia hết cho 3 nên b cũng chia hết cho 3

Bài 4:

f(5) = 125a + 25b + 5c + d và f(4) = 64a + 16b + 4c + d

f(7) = 343a + 49b + 7c + d và f(2) = 8a + 4b + 2c + d

Có f(5) – f(4) = 61a + 9a + c = 2019

Lại f(7) – f(2) = 335a + 45b + 5c = 5.(61a + 9a + c) = 5,2019

Vậy f(7) – f(2) là hợp số

Bài 5:

Gọi a là một nghiệm đầy đủ của P(x) = x3 – x + 5 P(a) = a3 – một + 5

Với a = 0 ta có P(a) = 5 khác 0 nên a = 0 không là nghiệm của P(x)

Nếu a khác 0 thì P(a) chia hết cho a (vì P(a) = 0 và a là số nguyên khác 0).

Đạo hàm chia hết cho a hoặc 5 chia hết cho a, a có thể bằng 1, -1, 5 và -5

Với a = 1 thì P(1) = 5 khác 0 nên a = 1 không phải là nghiệm của P(x).

Với a = -1 thì P(-1) = 5 khác không nên a = -1 không là nghiệm của P(x)

Với a = 5 thì P(5) = 125 khác 0 nên a = 5 không phải là nghiệm của P(x).

Với a = -5 thì P(-5) = -115 khác 0 nên a = -5 không là nghiệm của P(x)

Vậy đa thức P(x) không có nghiệm nguyên

Bài 6:

{trái( {x + frac{1}{2}} phải)^2} ge 0forall x Mũi tên phải {trái( {x + frac{1}{2}} phải)^2} + frac{5}{4 } ge frac{5}{4}thường là x

A = {trái[ {{{left( {x + frac{1}{2}} right)}^2} + frac{5}{4}} right]^2} ge {trái( {frac{5}{4}} phải)^2} = frac{{25}}{{16}}tổng thể x

Xuất hiện dấu “=” ⇔ x = frak{{ - 1}}{2}

Vì vậy, tối thiểu A = frak{{25}}{{16}}

x = frak{{ - 1}}{2}

Bài 7:

Có 2n – 3n + 1 [(2n – 3) – (n + 1)] n + 1

⇔ n – 4 ⋮ n + 1 ⇒ n + 1 – 5 ⋮ n + 1 ⇒ n + 1 ∈ U(5) = { ±1; ±5 }

tôi có một bảng

n+1 -5 -Đầu tiên Đầu tiên 5
N -6 -2 4

Vì n là số nguyên dương nên n = 4

Bài 8:

m = x3 + x2y – 2x2 – xy – y2 + 3y + x + 2017

M = (x3 + x2y – 2x2) – (xi + y2 – 2y) + (x + y – 2) + 2019

m = x2. (x + y – 2) – y(x + y – 2) + (x + y – 2) + 2019 = 2019

Bài 9:

Có |x + 2017| + |x + 2| = |x + 2017| + |2 – x| ≥ |x + 2017 + 2 – x| = 2019

Frac-mũi tên phải{1}{{left|  {x + 2017} đúng|  + trái|  {2 - x} phải|}} frac{1}{{2019}}

Dấu “=” xuất hiện khi và chỉ khi x = 0

Vì vậy, tối đa A = frac{1}{{2019}}

x = 0

Bài 10:

B = frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} = frac{{{x^2} + 1 - 2}}{{{x^2} + 1} } = 1 - frac{2}{{{x^2} + 1}}

có x2 0 với x ⇒x2 + 1 1 với x ⇒ frac{2}{{{x^2} + 1}} để 2

với x

Phải - frac{2}{{{x^2} + 1}} ge - 2forall x Rightarrow 1 - frac{2}{{{x^2} + 1}} ge - 1forall x

Dấu “=” xuất hiện khi và chỉ khi x = 0

Vì vậy, tối thiểu B = -1 x = 0

——————————————————

Ngoài các dạng toán nâng cao trong đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 trên đây, các em học sinh lớp 7 còn có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 7 hay đề thi học kì 2 lớp 7 của Tip.edu. vn đã sưu tầm và chọn lọc. Hi vọng với những tài liệu này các em học sinh sẽ học tốt môn Toán lớp 7 và Ngữ văn lớp 7 hơn.

Mời bạn đọc thêm các tài liệu liên quan:


Đánh giá bài viết này

Đánh giá bài viết này

Trên đây là bài viết Tổng hợp câu hỏi nâng cao trong đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 của Cà khịa TV web site tổng hợp link xem trực tiếp bóng đá hàng đầu Việt Nam hiện nay.

Tham Khảo Thêm:  Đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 8 phòng GD&ĐT Nam Trực, Nam Định năm 2015 – 2016

Related Posts

Củng cố văn Tự sự

A. MỤC TIÊU: HS củng cố kiến ​​thức về văn tự sự, làm bài tập củng cố kiến ​​thức. 5/5 – (88 phiếu bầu) Bài Tổng hợp…

Đề kiểm tra học kì 1 môn Công nghệ lớp 8 năm học 2015 – 2016 trường THCS Minh Tân, Bình Dương

Mục lục Công Nghệ Lớp 8 Kiểm Tra Học Kỳ 1 Đáp án đề thi học kì I Công nghệ lớp 8 Công Nghệ Lớp 8 Kiểm…

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Văn Sở GD&ĐT Sơn La năm 2020 – 2021

Mục lục 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh giỏi Sở GD&ĐT Sơn La 2021 Ngữ văn lớp 12 Đề thi chọn học sinh…

Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên chương, tên các phần trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân Pháp của Nguyễn Ái Quốc)

chủ đề: Viết đoạn văn nêu nhận xét về cách đặt tên các chương, mục trong văn bản Thuế máu (trích Bản án chế độ thực dân…

Lập dàn ý “Phân tích bài thơ hầu trời” chi tiết và ngắn gọn

Mục lục Đề bài: Lập dàn ý chi tiết và ngắn gọn của bài “Phân tích bài thơ Lên Trời” Đề bài: Lập dàn ý chi tiết…

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 năm 2017-2018 môn tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216

Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 2017-2018 Tiếng Anh lớp 12 – THPT Bắc Trà My – Mã đề 216 Vừa được Cakhia TVcập nhật. Mời…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *